Optimisation du rendement par le calcul

 

Calcul du rendement

 
 
Après une hydrodistillation, le distillat obtenu contient de l'huile essentielle (HE) dans une phase aqueuse. Pour extraire l'HE de la phase aqueuse, on utilise un solvant. Le rendement de cette extraction peut être calculé grâce au coefficient de partage .

En effet, lorsqu’un composé est placé dans un milieu contenant 2 phases liquides non miscibles, il va se répartir entre ces 2 phases dans des proportions définies par son coefficient de partage CP entre ces 2 phases. Ce coefficient de partage est une constante d’équilibre, c’est-à-dire qu’il caractérise un état de partage d’équilibre, qui ne se modifiera pas spontanément.
 
 
Le CP est le rapport entre le concentration de l'HE dans le solvant ( ) et la concentration de l’HE dans l’eau (), toutes deux après extraction :
 

 


Le rendement R de l’extraction, en pourcentage, est le rapport entre les quantités de matière d’HE dans le solvant après extraction () et dans l’eau avant l’extraction () :
 
 


Recherche d’amélioration du rendement

 
 
Problème : Comment optimiser le rendement de l'extraction par solvant qui suit une hydrodistillation ?
 
D’après la formule ci-dessus, la seule grandeur que l’on puisse modifier pour améliorer le rendement est le volume de solvant. En effet, CP est une constante d’équilibre propre au mélange et qui ne varie pas, et le volume d’eau est celui que l’on a obtenu à la fin de l’hydrodistillation.
Ainsi, nous allons étudier l’évolution du rendement en fonction du volume de solvant ajouté :
 

 
Prenons l’exemple de l’hydrodistillation de l’huile essentielle d’orange, composée essentiellement de limonène. Les valeurs seront :
-Pour le distillat obtenu en fin d'hydrodistillation, ou volume d'eau (car le volume de limonène est très faible) :  50 mL 
-Pour le coefficient de partage CP : il est difficile de déterminer cette constante car il existe des multitudes de possibilités, en fonction des 2 liquides mis en contact, du composé dissous, de la température, du pH... C’est pourquoi les chimistes ont choisi une valeur de référence, celle du coefficient de partage de chaque espèce entre l’octanol et l’eau, ou LogP. Le LogP du limonène est de 4,57. Donc CP = 4,57.
-Le solvant que l'on ajoutera pour extraire le limonène de la phase aqueuse sera donc ici l’octanol.
 
Voici la courbe représentative de R, appliquée à ces valeurs, dans un repère :
 
  

Observation : On remarque que lorsque le volume de solvant est de 40 mL, le rendement est de 78,5 %, tandis que lorsqu'il est de 20 mL (la moitié), le rendement est de 64,6 % (supérieur à la moitié).
 


Hypothèse : Nous supposons qu’il est plus rentable de procéder à une extraction en 2 fois avec la moitié du solvant à chaque fois, qu’en une seule fois avec tout le solvant d’un seul coup.


 
Vérification de notre hypothèse :
 


1°) Extraction en une fois avec 40 mL de solvant :


 
R = 78,5 %  


 
2°) Extraction en 2 fois avec 20 mL :

 

  • Première extraction de 20 mL : 


  

 

  • Deuxième extraction de 20 mL :

R = 64,6 %  


  • Donc le rendement des 2 extractions successives de 20 mL est :

 


 
Conclusion :
 
Avec une extraction en une seule fois utilisant 40 mL de solvant, le rendement est de 78,5 %, tandis qu’avec 2 extractions successives de 20 mL de solvant, le rendement total est de 88 %.
 
Notre hypothèse est donc vérifiée : suite à une hydrodistillation, pour extraire par solvant l'HE de la phase aqueuse, il est plus rentable de procéder en 2 fois plutôt qu’en une seule fois.

 

 


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